Περίγραμμα μαθήματος

1. Περίγραμμα μαθήματος#

Κωδικός μαθήματος

Υ301

Εξάμηνο σπουδών

3 (χειμερινό)

Τίτλος μαθήματος

Αριθμητική Ανάλυση

Πιστωτικές μονάδες

5

Εβδομαδιαίες ώρες διδασκαλίας

5

1.1. Μαθησιακά αποτελέσματα#

Στόχος του μαθήματος είναι να εισάγει τους φοιτητές στη επίλυση μαθηματικών προβλημάτων με την χρήση προσεγγιστικών αλγοριθμικών (αριθμητικών) μεθόδων. Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος, ο φοιτητής θα έχει κατανοήσει τις βασικές ιδέες, που κρύβονται πίσω από τις αριθμητικές μεθόδους και θα μπορεί:

  • να εφαρμόσει τις μεθόδους στο χαρτί ή στον υπολογιστή με ανάπτυξη κώδικα σε απλά προβλήματα και

  • να αξιοποιήσει διαθέσιμα υπολογιστικά εργαλεία σε πιο δύσκολα προβλήματα, επιλέγοντας την κατάλληλη τεχνική και τις παραμέτρους της.

1.2. Ενδεικτικό περιεχόμενο μαθήματος#

Το μάθημα περιλαμβάνει την ανάλυση και εφαρμογή βασικών αριθμητικών μεθόδων που αφορούν:

  1. Γραμμικά συστήματα

  2. Παρεμβολή και παλινδρόμηση

  3. Εύρεση ριζών

  4. Παραγώγιση

  5. Ολοκλήρωση

  6. Προβλήματα αρχικής τιμής και οριακών συνθηκών

Η διδασκαλία γίνεται με την χρήση της γλώσσας προγραμματισμού Python και υπολογιστικών εργαλείων της (numpy, scipy και άλλων). Πέρα από τις αριθμητικές μεθόδους καλύπτονται θέματα αριθμητικής κινητής υποδιαστολής, διαχείρισης πολυδιάστατων πινάκων, καθώς και ανάγνωσης, αποθήκευσης και οπτικοποίησης δεδομένων.

1.3. Ύλη#

1.4. Χρήση eClass#

H εγγραφή στο eClass είναι υποχρεωτική. Χρησιμοποιούνται τα παρακάτω εργαλεία του:

  • Ανακοινώσεις

    • Αναβολές μαθήματος

    • Διευκρινήσεις για τις εργασίες

  • Εργασίες

  • Ασκήσεις

  • Έγγραφα

  • Βαθμολόγιο

  • Ομάδες Χρηστών

    • Αίθουσες εξέτασης

    • Πρόοδος

  • Σύνδεσμοι

** Επαληθεύστε ότι έχετε δηλώσει το ΑΜ σωστά, γιατί αλλιώς μηδενίζονται οι εργασίες σας και δεν μπορεί να καταχωριστεί βαθμός στην ηλεκτρονική γραμματεία.**

1.5. Αξιολόγηση#

Περίοδος

Διαδικασία αξιολόγησης

Βαρύτητα

Μαθημάτων

Εργασίες eClass

50%

Πρόοδος ή/και εξεταστική

Άσκηση eClass

25%

Εξεταστική

Προγραμματιστική άσκηση

25%

  • Η συμμετοχή στην πρόοδο είναι προαιρετική, αλλά συστήνεται εμφατικά. Αν συμμετάσχετε στην πρόοδο και την εξεταστική, θα μετρήσει η Άσκηση eClass με τον μέγιστο βαθμό.

  • Τα ποσοστά μπορούν να αλλάξουν +-10% ή να δοθεί bonus κατά την κρίση του διδάσκοντα.

  • Οι εργασίες υποβάλλονται κατά την περίοδο μαθημάτων του χειμερινού εξαμήνου και λαμβάνονται υπόψη στις εξεταστικές Φεβρουαρίου, Ιουνίου (εμβόλιμη) και Σεπτεμβρίου του ίδιου ακαδημαϊκού έτους. Αν δεν περάσετε το μάθημα μέχρι και τον Σεπτέμβριο, πρέπει να ξανακάνετε τις εργασίες.

  • Για να συμμετέχετε στην εξεταστική πρέπει να συγκεντρώσετε το 20% του βαθμών των εργασιών (1/10 του τελικού βαθμού). Αυτός ο περιορισμός ισχύει για τους φοιτητές που εισήχθησαν το ακαδημαϊκό έτος 2024-2025 ή μεταγενέστερο.

1.5.1. Εργασίες#

  • Υποβολή

    • αρχεία jupyter notebook στις εργασίες του eClass

      • εργασίες που αποστέλλονται με email δεν λαμβάνονται υπόψη

    • Μην γράφετε σχόλια κατά την υποβολή. Για επικοινωνία, ακολουθείστε την διαδικασία για τις ερωτήσεις.

    • Δοκιμαστική υποβολή

      • O δοκιμαστικός βαθμός δεν λαμβάνεται υπόψη.

      • Προθεσμία στο τέλος της Τετάρτης.

      • Διόρθωση κάθε εργάσιμη Πέμπτη και ανάρτηση δοκιμαστικών βαθμών και σχολίων στο eClass.

      • Κάθε Πέμπτη συζήτηση των συχνότερων λαθών στο μάθημα.

      • Ενστάσεις για τον βαθμό συζητούνται μετά το τέλος του μαθήματος.

    • Τελική υποβολή

      • Μόνο o τελικός βαθμός λαμβάνεται υπόψη.

      • Προθεσμία στο τέλος της Παρασκευής (συνήθως 2 εβδομάδες μετά την παράδοση).

      • Διόρθωση και ανακοίνωση της βαθμολογίας των εργασιών Δευτέρα-Τρίτη μετά την τελική προθεσμία.

      • Δεν γίνονται δεκτές ενστάσεις για τον βαθμό.

  • Μεθοδολογία βαθμολόγησης

    • Οι εργασίες ανακτώνται από το eClass, εκτελούνται μαζικά και βαθμολογούνται αυτόματα.

    • Με μηδέν βαθμολογούνται όσες εργασίες

      • έχουν αρχεία που δεν έχουν την σωστή μορφή ή κατάληξη (πρέπει να είναι .ipynb),

      • δεν έχουν σωστό ΑΜ.

    • Επίσης με μηδέν βαθμολογούνται όσες εργασίες έχουν λάθη στον κώδικα Python, που εμποδίζουν την εκτέλεση, όπως

      • λανθασμένη στοίχιση,

      • αναφορές σε άγνωστες ή global μεταβλητές,

      • συναρτήσεις με λάθος παραμέτρους εισόδου ή εξόδου (μην τροποποιείτε την γραμμή δήλωσης της συνάρτησης).

    • Στην συνέχεια γίνεται αριθμητικός έλεγχος των αποτελεσμάτων και βαθμολογούνται αναλογικά.

    • Ο βαθμός αναρτάται στο eClass μαζί με ένα σχόλιο που περιλαμβάνει την ξεχωριστή βαθμολογία κάθε άσκησης ή το μήνυμα λάθους που προέκυψε κατά την εκτέλεση.

  • Ερωτήσεις και ενστάσεις για τους βαθμούς εργασιών

    • δια ζώσης στο μάθημα και αμέσως μετά

    • όχι με email

1.5.1.1. Συνεργασία με άλλους φοιτητές και χρήση τεχνητής νοημοσύνης στις εργασίες#

Επιτρέπεται η συνεργασία με άλλους φοιτητές και η χρήση τεχνητής νοημοσύνης, όταν αυτό μας βοηθάει να μάθουμε. Επομένως μπορείτε

  • να συνεργαστείτε με άλλους φοιτητές, να επαληθεύετε τα αποτελέσματα μεταξύ σας και να συζητάτε διαφορές στον κώδικά σας.

  • να χρησιμοποιήσετε εργαλεία τεχνητής νοημοσύνης, με την προϋπόθεση ότι κατανοείτε τις προτάσεις τους και στην συνέχεια μπορείτε να εφαρμόσετε τις ίδιες τεχνικές μόνοι σας.

Δεν παίρνουμε έτοιμα αρχεία ή γραμμές κώδικα χωρίς να καταλαβαίνουμε τι κάνουν.

1.5.2. Άσκηση eClass#

  • Η εξέταση γίνεται στους υπολογιστές των εργαστηρίων με το σύστημα Ασκήσεων του eClass.

  • Θεωρητικές ερωτήσεις και σύντομες αριθμητικές ασκήσεις

  • Μεθοδολογία βαθμολόγησης

    • Εφαρμόζεται αρνητική βαθμολογία σε ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής.

    • Δεν εφαρμόζεται αρνητική βαθμολογία σε ερωτήσεις αντιστοίχισης και συμπλήρωσης κενών.

  • Ανοιχτό παράδειγμα στο eClass.

1.5.3. Προγραμματιστική άσκηση#

  • Η εξέταση γίνεται στους υπολογιστές των εργαστηρίων με το σύστημα Εργασιών του eClass και χρήση Visual Studio Code.

  • Θα σας δοθεί ένα αρχείο jupyter notebook παρόμοιας λογικής με τις εργασίες στην διάρκεια του εξαμήνου. To αρχείο αυτό θα περιλαμβάνει την εκφώνηση ασκήσεων και απαντήσεις με μορφή κώδικα Python. Εσείς καλείστε να διορθώσετε σφάλματα (συντακτικά, λογικά) που υπάρχουν στον κώδικα.

  • Επιτρέπεται η χρήση

    • βιβλίων,

    • ψηφιακών σημειώσεων (greendigital, eClass, τεκμηρίωση Python και βιβλιοθηκών της),

    • χειρόγραφων σημειώσεων,

    • επιστημονικής αριθμομηχανής τσέπης.

  • Απαγορεύεται

    • η πρόσβαση σε οποιονδήποτε ιστότοπο δεν αναφέρεται παραπάνω και ιδιαίτερα η χρήση εργαλείων τεχνητής νοημοσύνης.

    • η χρήση κινητών ή άλλων έξυπνων συσκευών

1.6. Ερώτηση της ημέρας#

Σε κάθε μάθημα οι παρόντες φοιτητές συμπληρώνουν ένα online ερωτηματολόγιο (συνήθως μία ερώτηση με πολλαπλές επιλογές) με θέματα από την τεχνολογία, το Τμήμα Ψηφιακών Συστημάτων και την φοιτητική ζωή. Το ερωτηματολόγιο κοινοποιείται μέσω QR code στον πίνακα και συμπληρώνεται με κινητό. Η συμμετοχή είναι ανώνυμη και προαιρετική. Τα αποτελέσματα παρουσιάζονται την ίδια ώρα στον πίνακα και βοηθάνε τους φοιτητές να εκφράσουν την γνώμη τους πιο ελεύθερα, ενώ δίνουν το έναυσμα για ενδιαφέρουσες συζητήσεις. Επιπλέον, το πλήθος των υποβολών χρησιμοποιείται για την εξαγωγή δεικτών παρακολούθησης του μαθήματος. Για τους παραπάνω λόγους είναι πολύ χρήσιμες οι απαντήσεις όλων των φοιτητών και ενθαρρύνεται η συμμετοχή.

1.7. Συμβουλές#

  • Οι υπάρχουν πολλοί μέθοδοι μάθησης με διαφορετική αποτελεσματικότητα σε κάθε άνθρωπο. Δείτε την πυραμίδα της μάθησης (Learning pyramid) και σκεφτείτε ποια μέθοδος σας ταιριάζει.

    • Συζήτηση και επίλυση ασκήσεων και εργασιών την ώρα του μαθήματος.

  • Έχει καταβληθεί προσπάθεια για να έχετε την ύλη του μαθήματος ψηφιακά και να αξιοποιηθούν ηλεκτρονικές τεχνολογίες εκπαίδευσης (eClass και άλλα), αλλά αυτές δεν υποκαθιστούν την δια ζώσης επικοινωνία. Η τακτική παρακολούθηση είναι σημαντική για την καλύτερη κατανόηση του μαθήματος και στατιστικά συσχετίζεται με καλύτερη επίδοση στις εξετάσεις (Massingham and Herrington, 2006).

1.8. Ερωτήσεις#

  • Για ότι δεν είναι σαφές ή δεν αναφέρεται στο περίγραμμα, μπορείτε να απευθυνθείτε στον διδάσκοντα.

  • Συστήνεται εμφατικά η υποβολή ερωτήσεων δια ζώσης στο μάθημα (και αμέσως μετά) αντί της αποστολής email.

    • Χρησιμοποιείστε email μόνο όταν το θέμα του είναι επείγον και αφότου βεβαιωθείτε ότι δεν έχει απαντηθεί στο μάθημα, στο περίγραμμα ή σε ανακοίνωση.

1.9. Συνιστώμενη βιβλιογραφία#

Επιλογές Συγγραμμάτων στον Εύδοξο

  1. Βιβλίο [59366700]: ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ, ΑΚΡΙΒΗΣ Γ.Δ., ΔΟΥΓΑΛΗΣ Β.Α.

  2. Βιβλίο [77106818]: Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς, 7η Έκδοση Βελτιωμένη, Chapra S. - Canale R.,Φραγκίσκος Κουτελιέρης (επιμέλεια), ISBN: 9789604187638

  3. Βιβλίο [18548823]: Αριθμητικές υπολογιστικές μέθοδοι στην επιστήμη και τη μηχανική, Pozrikidis Constantine

  4. Βιβλίο [102071614]: Υπολογιστικά μαθηματικά/0, Φαμέλης Ιωάννης Θ.

  5. Βιβλίο [133034298]: Αριθμητικές Μέθοδοι και Εφαρμογές για Μηχανικούς, 5η Έκδοση, Σαρρής Ι.- Καρακασίδης Θ.

  6. Βιβλίο [94643813]: Αριθμητικές Μέθοδοι για Μηχανικούς και Επιστήμονες, Gilat Amos, Subramaniam Vish